Автор обращает внимание читателей на парадоксальные явления в электрических цепях с индуктивностью и ёмкостью в первоначальный момент включения. Большинство читателей воспринимает как данность бросок напряжения на индуктивности  и бросок тока через конденсатор при включении прямоугольного импульса. Когда электрическая цепь с индуктивностью замыкается, то в первоначальный момент ток в цепи не протекает, а при замыкании цепи с конденсатором при фактическом разрыве цепи имеет место бросок тока. Объяснить эти явления с позиций классической физики и теоретических основ электричества не предоставляется. В рамках понятий нерелятивистской квантовой теории поля, используемой в физике твердого тела, объяснение рассматриваемого парадокса становится возможным.

Введение.

Экскурс в теорию вероятностей [Л1]  и теорию катастроф (математическую) [Л2]  показал, что обе теории рассматривая уравнение Фоккера-Планка-Колмоговорова описывают некую частицу, возникающую в результате выполнения  условий для появления фазового перехода (то есть появления бифуркации). Решение уравнения имеет два временных масштаба, быстрый  и медленный, диффузионный. Быстрая шкала времени при рассмотрении физических процессов описывает возникновением частиц, энергия которых обусловлена трансформированием энергии воздействующих факторов с структурой среды, а их диффузия - тепловые     (электромагнитные) явления обусловленные структурой того или иного материала, в котором возникают упомянутые частицы.

Такой частицей, выступающей как квант энергии, одновременно являющейся переносчиком и преобразователем энергии является вакансия [Л3].

Физика перезаряда индуктивности.

В первоначальный момент включения выключателя В1 в схеме 1 бросок тока через протяженный проводник отсутствует. В проводнике, который по существу является индуктивностью, при включении рубильника имеет место ряд явлений:                       

• экспоненциальное нарастание тока,
• соответственно, разогрев проводника и появление в нем вакансий, (вакансии были открыты в 1944 году),
• появление вокруг проводника электромагнитного поля.

Таким образом, на металлическом  проводнике некоторой протяженности, инструментально фиксируется процесс экспоненциального нарастания тока, а точках ав первоначальный момент фиксируется потенциал равный потенциалу источника напряжения. Приложенный потенциал равномерно распределяется вдоль проводника со скоростью примерно равной 1/3 скорости света, и взаимодействует с делокализованными электронами, число которых счетно относительно поперечного сечения проводника. Действительно, в [Л4] утверждается, что в статическом поле это возможно только тогда, когда система скомпенсирована, т. е. число делокализованных* (примечание автора) электронов равно числу дырок (вакансий* [Л5]). Например, вероятность нахождения делокализованного электрона на длине свободного пробега вакансий не более 1…10 электрона  на сечении 1 мм2 проводника.

Под воздействием приложенного потенциала делокализованные электроны взаимодействуют с кристаллической решеткой проводника, обуславливая изменение энергетического состояния проводника. Результат такого взаимодействия - возникновение тепла, то есть появление дополнительных вакансий в проводнике и увеличение межатомного расстояния. Возникающие вакансии подчиняются статистика Бозе Эйнштейна, которая допускает, что в одном квантовом состоянии могло находиться неограниченное число одинаковых частиц. Одновременно с появлением дополнительного числа вакансий в проводнике фиксируется появление магнитного поля вокруг проводника, обусловленное увеличением межатомного расстояния в структуре проводника [Л6]. Вновь возникшие вакансии, взаимодействуя с потоком электронов, и кристаллической решеткой переводят электроны из валентной зоны, в зону проводимости увеличивая число делокализованных электронов, и, как следствие растет проводимость  проводника и происходит увеличение магнитного поля. В работе [Л7] рассматривается, что в магнитном поле играет роль свободная энергия (видимо энергия вакансий *прим. автора ), так как при заданных источниках (токах) поля именно её изменение дает произведенную над телом работу.

Процесс нарастания тока в проводнике длится до момента установления теплового равновесия между подводимой к проводнику энергией и её диссипацией в окружающую среду. Достижение теплового равновесия между подводимой энергией и её рассеянием обуславливает величину установившегося магнитного потока вокруг проводника. Таким образом, несмотря на различные свойства металлов в проявлении магнитных свойств (ферромагнетиков, парамагнетиков, диамагнетиков) при протекании тока по проводнику вокруг проводника возникает магнитное поле, то есть возникает явление самоиндукции [Л8].

ε_с = dψ_с/dt

где ε_с– электродвижущая сила самоиндукции, dψ_с – потокосцепление самоиндукции контура с током.
Мгновенное напряжение в процессе установления тока в рассматриваемой цепи определяется формулой

U = - L dl/dt,

Где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью.

Возникновение магнитного поля обусловлено тем, что при взаимодействии потока электронов с кристаллической решеткой возникают вакансии, которые по сути своей являются энергетическими частицами, обладающими как объёмом, упругостью, так и энергией; появление вакансий в проводнике при движении потока электронов обуславливает возможность упорядоченного направления спин орбитального момента движущихся электронов под воздействием приложенного потенциала. В [Л9] рассматривается, что переворот спина электрона происходит при обменном взаимодействии электрона и дырки (дырка квазичастица, вакансия физическая реальность* прим. автора), автор считает, что этот физический объект-вакансия.

Например, создание постоянных магнитов происходит следующим образом: ферромагнитный металл помещают в электромагнитное поле при высокой температуре и постепенно охлаждают, при этой процедуре спин орбитального момента электронов сохраняют свою упорядоченность по направлению электрического поля [Л10].

Автор считает, что как при рассмотрении процессов износа и разрушения проводников при воздействии приложенного электрического потенциала [Л11], так и при заряде, разряде индуктивности необходимо понимать роль вакансий как:
-переносчиков взаимодействия электронов с кристаллической решеткой проводника;
-частиц, переносчиков тепла и механических напряжений [Л12]
-частиц, обуславливающих возникновения магнитной составляющей при движении потока электронов в проводнике, и, естественно, обуславливающих преобразование электрической энергии в тепловую и дальнейшую трансформацию в энергию электромагнитного поля.

При протекании тока по проводнику вокруг него возникает электромагнитное поле, или в терминах квантовой теории, поле фотонов, при отсутствии протекающего тока по проводнику можно говорить о поле физического вакуума в проводнике [Л13], обуславливающего возникновение и существование электромагнитного поля. Следовательно, взаимодействие делокализованных электронов с кристаллической решеткой обуславливает появление вакансий и привнос энергии в поле физического вакуума, приводящего его в возбуждение и, как следствие, появления поля фотонов, возникающего при выходе вакансии на поверхность проводника и при ее исчезновении, проявляющееся как электромагнитное поле.

При трансформации физического поля вакуума (носителями которого являются вакансии) в поле фотонов, видимо, вновь сталкиваемся с вакансиями, присущими среде, спины которых взаимодействуют с фотонами и создают силовое поле вокруг проводника.

Предложенная автором модель, предполагает, что индуктивность – это увеличение числа делокализованных электронов в проводнике, возникающих из-за вакансий, обуславливающих возникновение в нем как тепла и термомеханических напряжений, так как трансформация вакансий в фотоны излучения порождает электромагнитное поле вокруг проводника.

При заряде индуктивности имеет место:
-увеличение числа делокализованных электронов,
-возникновение теплового поля и электромеханических напряжений, поддерживаемое протекающим током;
-упорядоченного направления спин орбитального момента движущихся электронов под воздействием приложенного потенциала.
-возбуждение поля физического вакуума и появление поля фотонов вокруг проводника, обуславливающее электромагнитное поле.

При разряде индуктивности: из-за выключения тока имеет место:
-уменьшение числа делокализованных электронов;
-исчезновение теплового поля и термомеханических напряжений;
-исчезновение частиц - вакансий, обуславливающих возбуждение поля физического вакуума;
-уменьшение влияния спин орбитального момента движущихся делокализованных электронов при уменьшении и исчезновения приложенного потенциала;
-уменьшение числа делокализованных электронов и, как следствие исчезновение электромагнитного поля.

Физика перезаряда конденсатора.

При включении конденсатора на постоянном токе через обкладку конденсатора протекает импульс тока, амплитуда которого ограничивается внешней цепью. ( Для части конденсаторов имеет место ограничение броска тока в момент включения в нормативной документации). После достижения максимального амплитудного происходит спад тока, обусловленный постоянной цепи заряда.

В первоначальный момент включения, несмотря на разрыв цепи, образованный промежутком между обкладками конденсатора, ток в цепи заряда практически ограничен внешними сопротивлениями цепи заряда. Возникает парадокс, в цепи имеет место разрыв, а ток протекает. Какой же процесс определяет механизм протекания тока через обкладки конденсатора? В момент включения выключателя «Р» электрический потенциал прикладывается к пластинам конденсатора. Приложенный к пластине 1 электрический потенциал обуславливает перемещение делокализованных электронов [Л4] на поверхность «В1» пластины 1, перемещение которых, в свою очередь, обуславливает её нагрев и как следствие появление вакансий. В отличие от индуктивности количество первоначально делокализованных электронов на обкладке конденсатора определяется площадью внутренней и внешней обкладок, площадь которых несоизмеримо больше, чем  поверхность проводника при одинаковой линейной длине. Бросок тока, амплитуда которого обусловлена внешним сопротивлением, начинает спадать по экспоненте до момента исчезновения делокализованных электронов, не участвующих в фактической поляризации пластины, возникновение которых обусловлено взаимодействием вакансий со структурой обкладки. Электрический потенциал, приложенный к пластине 2,  перемещает делокализованные электроны на внешнюю сторону «В2» пластины 2,  перемещение которых, в свою очередь, обуславливает нагрев и как следствие появление вакансий [Л3]. Вакансии возникшие в пластинах 1 и 2, обуславливают появление зон повышенных механических напряжений на поверхностях А1, А2.

На поверхности В1 пластины 1 появляется избыток поверхностных электронов, под воздействием приложенного электрического потенциала на делокализованные электроны, обусловившего их переход на поверхность пластины. Уменьшение количества делокализованных электронов в желе электронного газа металла должно привести к явлению фазового перехода в структуре обкладки, что, однако не происходит, так как на место перешедших делокализованных электронов и появления новых делокализованных электронов на поверхности «А1» их место занимают электроны источника тока. В момент движения потока делокализованных электронов на поверхность В1  и их замещающих электронов, генерируемых источником тока, вакансии, имеющиеся в объёме под воздействием приложенного электрического потенциала движутся в сторону противотока электронов.

Возрастание электрического потенциала на поверхности В1 обуславливает возрастание числа вакансий в области поверхности А1. Возрастание числа вакансий обуславливает появление химического потенциала вакансий и, как следствие, рост механических напряжений L в области поверхности А1. Возрастание механических напряжений в области поверхности А1 приводит к уменьшению количества поверхностных электронов на поверхности А1, обуславливая появление «положительного заряда».

Поэтому исходя из здравого смысла, можно предположить, что после броска тока J0 равного E/R , где   E  - эдс источника тока, R – сопротивление цепи в первоначальный момент  включения рубильника В , в течение времени τ ~ 1*10^-13 сек, возможно прохождение следующей порции, где   

J₀ = E/ R +  ΔR  (1) , где

ΔR  прирост сопротивления, обусловленный появлением на поверхности В1 поверхностного заряда и, естественно, роста электрического потенциала на поверхности В1 .  В каждый последующий момент число электронов, попадающих на поверхность А1 уменьшается в соответствие с ростом числа поверхностных электронов на поверхности В1 . (В соответствие с ростом электрического потенциала на пластине 1.)

Процессы, на поверхности А2 и В2 пластины 2 под воздействием возникающего потенциала на поверхности В1 пластины 1 происходят по следующей схеме:
- возникающий электрический потенциал на поверхности В1 взаимодействует  с поверхностными электронами поверхности А2  перемещая и увеличивая делокализованные электроны в объёме пластины 2;
- увеличение числа делокализованных электронов внутри структуры пластины должно привести к явлению фазового перехода, но вместо этого происходит перемещение электронов из пластины на поверхность, обуславливая протекание тока в цепи;
- по мере нарастания потенциала на поверхности В1  происходит перемещение электронов на поверхность В2 пластины 2.

Анализируя изложенное, можно предположить, что взаимодействие потока электронов с вакансиями, содержащимися, и возникающими в объёме пластин 1 и 2 конденсатора обуславливает экспоненциальный процесс заряда при замыкании выключателя «Р». 

После переключения выключателя «Р» (снятия приложенного потенциала и замыкания конденсатора на сопротивление) начинается  процесс разряда конденсатора. Процесс разряда обусловлен тем, что в процессе заряда и наличия приложенного электрического потенциала на пластинах 1 и 2 возникли области повышенных механических напряжений, обусловленных химическим потенциалом вакансий. В первоначальный момент ток разряда вновь будет обусловлен только сопротивлением внешней цепи, а далее через равные промежутки времени (равные τ ~ 1*10-13 – времени возникновения вакансий) будет происходить спад накопленного заряда (ток разряда) по экспоненциальному закону. [Л.3].

Заключение.

Рассмотрение процессов, обуславливающих проявление индуктивности в проводниках с привлечением квантовой теории поля, где физической частицей является квант энергии, фиксируемый в твердом теле как вакансия, а электромагнитном поле как фотон излучения вакансии на поверхности проводника, позволяет понять суть физических процессов обуславливающих процессы заряда разряда индуктивности. Действительно, при наличии приложенного потенциала взаимодействие делокализованных электронов с кристаллической решеткой обуславливает появление вакансий и привнос энергии в поле физического вакуума, приводящего его в возбуждение и, как следствие, появления поля фотонов, возникающего при выходе вакансии на поверхность проводника, проявляющееся как электромагнитное поле. При снятии электрического потенциала по мере остывания проводника исчезает электромагнитное поле, обусловленное возникшими вакансиями, как указано выше.

Рассмотрение процессов обуславливающих  накопление зарядов на пластинах конденсаторов с привлечением квантовой теории поля, где физической частицей является квант энергии, фиксируемый в твердом теле как вакансия в результате возбуждения физического вакуума в твердом теле, обуславливающей поляризацию металлической платины. При этом имеет место возникновение электростатического поля, то есть разделение и накопление зарядов на поверхности пластин при наличии приложенного потенциала. При замыкании цепи и снятии приложенного потенциала по мере уменьшения делокализованных электронов, обусловленных возникшими ранее вакансиями, происходит деполяризация металлической пластины, и, естественно, исчезновение заряда.

 Литература

1. А.Д. Вентцель, Курс теории случайных процессов, Москва, «Наука», 1975.
2. Г. Гилмор, Теория катастроф, 1том, Москва, «МИР», 1984,
3. А. Клиот, О роли вакансий в термомеханических и термоэлектрических явлениях, Журнал «Электроника» НТБ, №5, 2008г.,
4. Гантмахер В.Ф. Электроны в неупорядоченных средах, МОСКВА, ФИЗМАТЛИТ, 2005.
5. А. Клиот, О физических процессах в р-п-переходе, Журнал «Электроника» НТБ, №5, 2006г,
6. В.П. Миловзоров, Электромагнитная техника, Москва, Ленинград, издательство «Энергия»,1964.
7. Л.Д Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика, том  VIII, ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СПЛОШНЫХ СРЕД, Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2003.
8. Б. М. Яворский, А.А. Детлаф, Справочник по физике, Москва, Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985.
9. Гантмахер В.Ф, Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках,  Москва, «Наука», Главная  редакция физико-математической литературы,  1984.
10. Большая Советская Энциклопедия, том 15, Москва, издательство «Советская энциклопедия», 1974.
11. Клиот А.Е. Механизм износа и разрушения электро-/радиоэлементов под воздействием приложенного напряжения. - Качество и надежность изделий, 1991, № 4.
12. А. Клиот, О роли вакансий в термомеханических и термоэлектрических явлениях, Журнал «Электроника» НТБ, №1, 2007г.,
13. Большая Советская Энциклопедия, том 13, Москва, издательство «Советская энциклопедия», 1973.